Dersin Adı | Dersin Seviyesi | Dersin Kodu | Dersin Tipi | T+U | K | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|
Sayısal Yöntemler | BIM-210 | Zorunlu | 4 | 25 | 4 |
Dersin Tanımı
Ön koşul dersleri | - |
Eğitimin dili | Türkçe |
Koordinatör | |
Dersi veren öğretim elemanları | |
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı | |
Dersin veriliş şekli | Yüz Yüze |
Dersin amacı | Öğrenciye mühendislikte karşılaşacakları her türlü denklemin sayısal çözüm yöntemlerini tanıtmak ve bilgisayar kullanımı becerisi kazandırmaktır. |
Dersin tanımı | Matris İşlemleri, Lineer Denklem Takımlarının Çözümleri, Lineer Olmayan Denklem Takımlarının Çözümü, Sayısal Türev ve İntegrasyon, Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü konularına değinilecektir. |
Dersin İçeriği
1- | Matrisler |
2- | Lineer denklem sistemleri, Direkt yöntemler: Gauss Eliminasyonu,Gauss-Jordan Yöntemi |
3- | Iteratif Yöntemler: Basit iterasyon, Gauss-Seidal ve SOR yöntemleri |
4- | Lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümü. Yarıya Bölme Yöntemi, Doğrusal İçten Bölme Yöntemi (Lineer İnterpolasyon-Regula Falsi) |
5- | Basit İterasyon Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Sekant Yöntemi |
6- | Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri Ve Çözümleri |
7- | Eğri Uydurma ve İnterpolasyon, İnterpolasyon Polinomları, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange Polinomları, Neville Yöntemi (Aitken Yöntemi) |
8- | Bölünmüş Farklar, Kübik Spline Eğrileri, Kısmi Kübik Spline Eğrileri, En-Küçük Kareler Yaklaşımı |
9- | Sayısal Türev, İleri, geri ve merkezi fark türev formülleri |
10- | Sayısal İntegral, Trapez kuralı, Romberg integrasyonu, Simpson kuralı |
11- | İntegral formüllerinin farklı bir yoldan elde edilmesi, Gauss kuadratürü, Çok-katlı integraller |
12- | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü, Euler Yöntemi, Düzeltilmiş Euler Yöntemi |
13- | Başlangıç Değer Problemi |
14- | Sınır Değer Problemi |
15- | |
16- | |
17- | |
18- | |
19- | |
20- |
Dersin öğrenme çıktıları
1- | Matris cebri bilgisini kullanabilme. |
2- | Lineer ve lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini kullanabilme |
3- | Verilen data için interpolasyon tekniklerini kullanabilme |
4- | Sayısal türev ve integral alma yöntemlerini uygulayabilme |
5- | Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü yapabilme. |
6- | Sayısal tekniklerin avantaj ve dezavantajlarını yorumlayabilme |
7- | Mühendislik problemlerini çözmek üzere sayısal yöntemleri programlamada kullanabilme |
8- | Sayısal analizde hatanın önemini kavrayabilme ve çözümdeki hatayı yaklaşık hesaplayabilme |
9- | |
10- |