Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi T+U K AKTS
Sayısal Yöntemler BIM-210 Zorunlu 4 25 4

Dersin Tanımı

Ön koşul dersleri -
Eğitimin dili Türkçe
Koordinatör
Dersi veren öğretim elemanları
Yardımcı öğretim eleman(lar)ı
Dersin veriliş şekli Yüz Yüze
Dersin amacı Öğrenciye mühendislikte karşılaşacakları her türlü denklemin sayısal çözüm yöntemlerini tanıtmak ve bilgisayar kullanımı becerisi kazandırmaktır.
Dersin tanımı Matris İşlemleri, Lineer Denklem Takımlarının Çözümleri, Lineer Olmayan Denklem Takımlarının Çözümü, Sayısal Türev ve İntegrasyon, Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü konularına değinilecektir.

Dersin İçeriği

1- Matrisler
2- Lineer denklem sistemleri, Direkt yöntemler: Gauss Eliminasyonu,Gauss-Jordan Yöntemi
3- Iteratif Yöntemler: Basit iterasyon, Gauss-Seidal ve SOR yöntemleri
4- Lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümü. Yarıya Bölme Yöntemi, Doğrusal İçten Bölme Yöntemi (Lineer İnterpolasyon-Regula Falsi)
5- Basit İterasyon Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Sekant Yöntemi
6- Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri Ve Çözümleri
7- Eğri Uydurma ve İnterpolasyon, İnterpolasyon Polinomları, Doğrusal İnterpolasyon, Lagrange Polinomları, Neville Yöntemi (Aitken Yöntemi)
8- Bölünmüş Farklar, Kübik Spline Eğrileri, Kısmi Kübik Spline Eğrileri, En-Küçük Kareler Yaklaşımı
9- Sayısal Türev, İleri, geri ve merkezi fark türev formülleri
10- Sayısal İntegral, Trapez kuralı, Romberg integrasyonu, Simpson kuralı
11- İntegral formüllerinin farklı bir yoldan elde edilmesi, Gauss kuadratürü, Çok-katlı integraller
12- Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü, Euler Yöntemi, Düzeltilmiş Euler Yöntemi
13- Başlangıç Değer Problemi
14- Sınır Değer Problemi
15-
16-
17-
18-
19-
20-

Dersin öğrenme çıktıları

1- Matris cebri bilgisini kullanabilme.
2- Lineer ve lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini kullanabilme
3- Verilen data için interpolasyon tekniklerini kullanabilme
4- Sayısal türev ve integral alma yöntemlerini uygulayabilme
5- Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü yapabilme.
6- Sayısal tekniklerin avantaj ve dezavantajlarını yorumlayabilme
7- Mühendislik problemlerini çözmek üzere sayısal yöntemleri programlamada kullanabilme
8- Sayısal analizde hatanın önemini kavrayabilme ve çözümdeki hatayı yaklaşık hesaplayabilme
9-
10-